Lista 03: Questões Seletas

 Olá, tudo bem?

Esta lista apresenta questões de Matemática olímpica selecionadas para auxiliar o seu estudo para as mais variadas competições de Matemática.

No mais, bons estudos!

01. (OBMEP) Carmem tem duas caixas, A e B, cada uma com 4 bolas brancas e 10 bolas pretas. Se ela retirar 6 bolas da caixa A e as colocar na caixa B, qual será o menor percentual possível de bolas pretas na caixa B?

a) 50%
b) 55%
c) 60%
d) 65%
e) 70%

02. (OBMEP) Na figura, x é a média aritmética dos números que estão nos quatro círculos claros e y é a média aritmética dos números que estão nos quatro círculos escuros. Qual é o valor de x − y?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

03. (OMIF) Em uma caixa, há várias bolas com a mesma massa, aspecto e tamanho, distinguindo-se apenas pelos números escritos nelas. Nesta caixa, há exatamente:

•  1 bola numerada com o número 0;
•  2 bolas numeradas com o número 1;
•  3 bolas numeradas com o número 2;
•  E assim por diante, até 2n bolas numeradas com o número 2n – 1

De uma só vez, são retiradas, ao acaso, duas bolas desta caixa. Se 1/150 é a probabilidade de o produto dos dois números escritos nessas bolas ser igual a zero, então o valor de n é:

a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12

04.(OPiM)  Na conta abaixo cada letra representa um algarismo. Qual é o algarismo representado pela letra O? 

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

05. (OPiM) Na figura abaixo temos um quadrado de lado 4cm e quatro circunferências de raio 1cm. A área da figura hachurada abaixo em cm² ?

a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

06. (OPiM) Qual é o menor inteiro positivo n tal que a soma

é maior que 2018/2019?

a) 2017
b) 2018
c) 2019
d) 2020
e) 2021

07. (Olimpíada Paraense de Matemática) 

é igual a

a) 9
b) 600
c) 6000
d) 9000
e) 12000

Respostas:

01. c
02. e
03. e

04. b
05. b
06. c
07. c