Lista 01: Questões Seletas

Olá, tudo bem?

Esta lista de exercícios traz questões selecionadas das mais variadas olimpíadas de matemática e tem por objetivo auxiliar você no aprimoramento do seu saber matemático, bem como, lhe preparar para as mais variadas competições que venha a participar.

No mais, bons estudos!

01. (OMM) Em um quadrado de lado 2005, os quadrados de lado 1 nas diagonais são coloridos (como na figura ao lado onde o quadrado tem lado 7). Qual a área da parte branca do quadrado de lado 2005?

02. (OMM) Qual o número de triângulos na figura abaixo?

(a) 24 (b) 28 (c) 32 (d) 40

03. (OMM) Na figura ao lado, a circunferência maior está inscrita no quadrado e a circunferência menor tangencia o quadrado e a circunferência maior. Sabendo que R = 1, qual o valor do raio da circunferência menor?

04. (Competição Elon Lages Lima de Matemática) Quantos termos racionais aparecem na expansão binomial de

(a) 16 (b) 17 (c) 66 (d) 33 (e) 50

05. (Olimpíada de Maio) Júlia tem 289 moedas guardadas em caixas: Todas as caixas contêm a mesma quantidade de moedas (que é maior que 1) e em cada caixa só há moedas de um mesmo pais. As moedas da Bolívia são mais de 6% do total, as do Chile mais de 12% do total, as do México mais de 24% e as do Peru mais de 36% do total. Pode Júlia ter alguma moeda do Uruguai?

06. (OMM) Qual o valor inteiro da expressão

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) − 2

07. (OMM)
(a) Quanto vale:

(b) E qual é o valor de:

Respostas:

01. a
02. c

03. d
04. b

05. Não

06. b

07. a) 1/100
b) 1003/2005

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